Esponenziale Mobile Media Errore

Previsione lisciando sito Techniques. This è una parte dei JavaScript e-laboratori oggetti per il processo decisionale Altri JavaScript in questa serie sono suddivise in diverse aree di applicazione nella sezione MENU su questa serie tempo page. A apprendimento è una sequenza di osservazioni che sono ordinati in tempo insite nella raccolta dei dati presi nel corso del tempo è una qualche forma di variazione casuale esistono metodi per la riduzione di annullare l'effetto dovuto alla variazione casuale Ampiamente tecniche utilizzate sono smoothing Queste tecniche, se correttamente applicato, rivela più chiaramente le tendenze di fondo. Enter le serie storiche Riga-saggio in sequenza, a partire dall'angolo sinistro in alto, e il parametro s, quindi fare clic sul pulsante Calcola per ottenere un periodo di libera forecasting. Blank scatole non sono inclusi nei calcoli, ma gli zeri sono. in introdurre i dati per passare da una cella all'altra nel data-matrix utilizzare il tasto Tab non freccia o immettere keys. Features di serie temporali, che potrebbero essere rivelato esaminando il suo grafico con i valori previsti, e il comportamento dei residui, la previsione condizioni modeling. Moving medie medie mobili sono tra le tecniche più popolari per la pre-elaborazione delle serie storiche sono utilizzati per filtrare il rumore bianco casuale dai dati, per rendere più agevole la serie storica o anche per sottolineare alcuni componenti informativi contenuti nel tempo series. Exponential smoothing Questo è uno schema molto popolare per produrre un smussata Serie tempo considerando che, medie mobili le osservazioni passate hanno lo stesso peso, esponenziale assegna pesi esponenzialmente decrescenti come l'osservazione invecchia in altre parole, osservazioni recenti sono date relativamente più peso in previsione del osservazioni anziani doppio esponenziale è meglio alle tendenze di manipolazione Triple esponenziale è meglio a gestire parabola trends. An exponenentially ponderata media mobile con una costante livellamento a corrisponde grosso modo a una media mobile semplice di lunghezza cioè periodo di n, dove n e sono legati da. a 2 n 1 o n 2 - un a. Thus, per esempio, una media mobile exponenentially ponderata con un livellamento costante pari a 0 1 corrisponderebbe all'incirca a un 19 giorni di media mobile e una media mobile semplice di 40 giorni corrisponderebbe all'incirca a una media mobile esponenziale ponderata con un livellamento costante pari a 0 04878.Holt s lineare esponenziale Supponiamo che la serie temporale è non stagionale, ma fa tendenza visualizzazione Holt s metodo stime sia il livello attuale e il trend. Notice corrente che il semplice media mobile è caso particolare del livellamento esponenziale impostando il periodo della media mobile per la parte intera di 2-Alpha Alpha. For maggior parte dei dati aziendali un parametro alfa minore di 0 40 è spesso efficace Tuttavia, si può effettuare una ricerca a griglia di spazio parametrico, con 0 1 a 0 9, con incrementi di 0 1 Poi il migliore alpha ha il minor media Error. How errore assoluto MA confrontare più metodi di lisciatura Anche se ci sono indicatori numerici per valutare la precisione della tecnica di previsione, la più diffuso approccio è in uso confronto visivo di diverse previsioni per valutare la loro accuratezza e scegliere tra i vari metodi di previsione in questo approccio, si deve trama utilizzando, ad esempio Excel sullo stesso grafico i valori originali di una variabile di serie temporali ed i valori previsti dalla diversi metodi di previsione diversi, facilitando in tal modo una comparison. You visivo può piacere proiettando le ipotesi precedenti, levigando tecniche JavaScript per ottenere i valori di previsione passato in base ad smoothing tecniche che utilizzano solo singolo parametro Holt, e metodi di Winters usare due e tre parametri, rispettivamente, quindi non è un compito facile per selezionare l'ottimale, o anche vicine ai valori ottimali per tentativi ed errori per la parameters. The singolo livellamento esponenziale sottolinea la prospettiva a corto raggio si imposta il livello di all'ultima osservazione e si basa sulla condizione che non vi è alcuna tendenza la regressione lineare, che si inserisce una linea di minimi quadrati per i dati storici o dati storici trasformati, rappresenta il lungo raggio, che è condizionato sulla tendenza di fondo Holt s livellamento esponenziale lineare acquisisce informazioni sulla recente tendenza i parametri a Holt s modello è i livelli-parametro che dovrebbe essere diminuita quando la quantità di variazione dei dati è grande, e tendenze a parametro dovrebbe essere aumentato se la direzione recente tendenza è sostenuta dalla causale qualche Previsione Avviso factors. Short termine che ogni su questo sito? fornisce un one-step-ahead previsione per ottenere una previsione in due fasi libera è sufficiente aggiungere il valore previsto per la fine di voi dati di serie temporali e quindi fare clic sullo stesso pulsante Calcola È possibile ripetere questo processo per un paio di volte al fine di ottenere la necessaria forecasts. How a breve termine per calcolare medie mobili calibrati in Excel Utilizzando esponenziale Smoothing. Excel Analisi dei dati per i manichini, 2 ° strumento Edition. The esponenziale in Excel calcola la media mobile Tuttavia, pesi livellamento esponenziale dei valori inclusi nel movimento calcoli la media in modo che i valori più recenti hanno un effetto maggiore sul calcolo della media e vecchi valori hanno un effetto minore tale ponderazione si realizza attraverso un livellamento constant. To illustrare come funziona lo strumento esponenziale, si supponga che si ri ancora una volta a guardare il medio giornaliero temperatura information. To calcolare le medie mobili ponderate con livellamento esponenziale, prendere il seguente steps. To calcolare una media mobile esponenziale levigata, in primo luogo fare clic sulla scheda dati s analisi dei dati di comando button. When Excel visualizza la finestra di dialogo Analisi dati, selezionare la voce esponenziale dalla lista e quindi fare clic su OK. Excel visualizza la finestra di dialogo esponenziale box. Identify il data. To identificare i dati per i quali si desidera calcolare una media mobile esponenziale lisciato, fare clic nella casella di testo Input range quindi identificare il campo di ingresso, sia digitando un indirizzo di intervallo di prospetto oppure selezionando l'intervallo di prospetto Se il campo di ingresso include un'etichetta di testo per identificare o descrivere i dati, selezionare le etichette controllare box. Provide la lisciatura constant. Enter il smoothing valore costante nella casella di testo Fattore di smorzamento il file della Guida di Excel suggerisce di utilizzare una costante livellamento tra 0 2 e 0 3 Presumibilmente, tuttavia, se si sta utilizzando questo strumento, è avere le proprie idee su ciò che la costante di smoothing corretta è Se si è all'oscuro circa la costante livellamento, forse non dovreste utilizzare questa tool. Tell Excel dove posizionare il esponenzialmente lisciato movimento data. Use media la casella di testo intervallo di output per identificare l'intervallo di prospetto in cui si desidera inserire i dati medi in movimento nell'esempio foglio di lavoro, ad esempio, si inserire i dati medi in movimento nella B10 intervallo di prospetto B2. Grafico opzionale la tabella di data. To esponenzialmente lisciato i dati in modo esponenziale levigate, selezionare la casella di controllo Grafico in output. Opzionale indicare che si desidera informazioni di errore standard calculated. To calcolare errori standard, selezionare gli errori standard Casella di posti di Excel i valori di errore standard, accanto al esponenzialmente lisciato movimento values. After medio aver specificato quali lo spostamento delle informazioni media che si desidera calcolato e dove vuoi ha disposto, fare clic su OK. Excel calcola la media mobile information. Moving media e models. As livellamento esponenziale il primo passo di andare oltre modelli medi, modelli random walk, e modelli di tendenza lineare, i modelli non stagionali e le tendenze possono essere estrapolati utilizzando un media mobile oppure lisciatura modello l'assunzione di base dietro compensazione e livellamento modelli è che la serie temporale è localmente stazionario con una lentamente variabile medio quindi, prendiamo in media locale movimento per stimare il valore corrente della media e quindi utilizzare che come la previsione per il prossimo futuro Questo può essere considerato come un compromesso tra il modello media e la random walk-senza-drift model-la stessa strategia può essere utilizzata per stimare e estrapolare una tendenza locale una media mobile viene spesso chiamato versione livellata della serie originale perché media a breve termine ha l'effetto di appianare le asperità della serie originale regolando il grado di lisciatura della larghezza della media mobile, possiamo sperare di colpire un qualche tipo di equilibrio ottimale tra le prestazioni dei modelli di media e random walk il più semplice tipo di modello di calcolo della media è the. Simple altrettanto ponderato Moving Average. The meteo per il valore di Y al tempo t 1 che viene fatta al tempo t uguale alla media semplice delle più recenti osservazioni m. Qui e altrove userò il simbolo Y-cappello a riposo per una previsione della serie storica Y fatta al più presto, prima possibile da un dato modello Questa media è centrato al periodo t-m 1 2, il che implica che la stima di la media locali tenderà a restare indietro il vero valore della media locale, di circa m 1 2 periodi così, diciamo l'età media dei dati nella media mobile semplice è m 1 2 rispetto al periodo per il quale è calcolata la previsione questa è la quantità di tempo entro il quale le previsioni tenderanno a restare indietro punti di svolta nei dati, ad esempio, se si sta una media degli ultimi 5 valori, le previsioni saranno circa 3 periodi in ritardo nel rispondere ai punti di svolta si noti che, se m 1, il semplice modello a media mobile SMA è equivalente al modello random walk senza crescita Se m è molto grande paragonabile alla lunghezza del periodo di stima, il modello SMA è equivalente al modello medio Come con qualsiasi parametro di un modello di previsione, è consuetudine per regolare il valore di k per ottenere il migliore adattamento ai dati, cioè gli errori di previsione piccoli sulla average. Here è un esempio di una serie che sembra mostrare fluttuazioni casuali intorno un lentamente variabile medio prima cosa, s cercare di montare con un modello casuale, che è equivalente a una media mobile semplice di 1 term. The modello random walk risponde molto velocemente alle variazioni della serie, ma così facendo raccoglie gran parte del rumore nei dati fluttuazioni casuali come così come il segnale della media locale Se invece cerchiamo una semplice media mobile di 5 termini, otteniamo errori di un più agevole dall'aspetto set di forecasts. The 5 termine semplice movimento rese medie significativamente inferiori rispetto al modello random walk in questo caso la media l'età dei dati in questa previsione è di 3 5 1 2, in modo che essa tende a restare indietro punti di svolta di circa tre periodi per esempio, una flessione sembra essersi verificato in periodo di 21, ma le previsioni non girare intorno fino a diversi periodi tardi. Notice che le previsioni a lungo termine dal modello SMA sono una retta orizzontale, proprio come nel modello random walk Quindi, il modello SMA presuppone che non vi è alcuna tendenza nei dati Tuttavia, mentre le previsioni del modello random walk sono semplicemente uguale all'ultimo valore osservato, le previsioni del modello di SMA sono pari ad una media ponderata degli ultimi limiti di confidenza valori. le calcolato Statgraphics per le previsioni a lungo termine della media mobile semplice non si ottiene più ampio, come la previsione aumenta HORIZON questo ovviamente non è corretto Purtroppo, non vi è alcuna teoria statistica di fondo che ci dice come gli intervalli di confidenza deve ampliare per questo modello Tuttavia, non è troppo difficile da calcolare le stime empiriche dei limiti di confidenza per le previsioni a più lungo orizzonte esempio, è possibile impostare un foglio di calcolo in cui il modello SMA sarebbe stato utilizzato per prevedere 2 passi avanti, 3 passi avanti, ecc all'interno del campione di dati storici È quindi possibile calcolare le deviazioni standard campione degli errori in ogni orizzonte di previsione, e quindi costruire la fiducia intervalli per le previsioni a lungo termine aggiungendo e sottraendo multipli del standard appropriato deviation. If cerchiamo una media del 9 termine semplice movimento, si ottengono le previsioni ancor più agevole e di un effect. The ritardo età media è ora 5 periodi 9 1 2 Se prendiamo una media mobile 19-termine, l'età media aumenta a 10.Notice che, in effetti, le previsioni sono ora in ritardo punti di svolta di circa il 10 periods. Which quantità di smoothing è meglio per questa serie Ecco una tabella che mette a confronto le statistiche di errore, tra cui anche un 3-termine average. Model C, la media mobile a 5-termine, i rendimenti il ​​valore più basso di RMSE da un piccolo margine sopra le medie di 3 e 9 termine termine, e le loro altre statistiche sono quasi identici Così, tra i modelli con le statistiche di errore molto simili, possiamo scegliere se avremmo preferito un po 'più di risposta o un po' più scorrevolezza nelle previsioni Ritorna all'inizio page. Brown s livellamento esponenziale semplice esponenzialmente ponderata movimento average. The semplice modello di media mobile sopra descritto ha la proprietà indesiderabile che tratta le ultime osservazioni k ugualmente e completamente ignora tutte le osservazioni che precedono Intuitivamente, i dati del passato dovrebbero essere scontati in maniera più graduale - per esempio, il più recente osservazione dovrebbero avere un po 'più peso di 2 più recente, e il 2 ° più recente dovrebbe avere un po 'più di peso rispetto al 3 ° più recente, e così via il semplice levigatura modello esponenziale SES compie this. Let denotare un smoothing un numero costante tra 0 e 1 un modo di scrivere il modello è quello di definire una serie L, che rappresenta il valore medio cioè locale attuale livello della serie come sulla base dei dati fino ad oggi il valore di L al momento t è calcolata in modo ricorsivo dal proprio valore precedente come this. Thus, il valore corrente è un lisciato interpolazione tra il valore livellato precedente e l'osservazione corrente, dove controlla la vicinanza del valore interpolato alla osservazione più recente la previsione per il periodo successivo è semplicemente la corrente livellato value. Equivalently, possiamo esprimere la prossima meteo direttamente in termini di precedente previsioni e osservazioni precedenti, in una qualsiasi delle seguenti versioni equivalenti nella prima versione, la previsione è una interpolazione tra previsione precedente e observation. In precedente la seconda versione, la prossima previsione è ottenuta regolando la previsione precedente nella direzione della precedente errore da un frazionale amount. is l'errore commesso al tempo t Nella terza versione, la previsione è di una media mobile ponderata esponenzialmente cioè scontato con la versione fattore di sconto 1. interpolazione della formula di previsione è il più semplice da usare se si sta implementando la modello su un foglio si inserisce in una singola cellula e contiene riferimenti di cella che punta alla previsione precedente, la precedente osservazione, e la cella in cui il valore di è stored. Note che se 1, il modello SES è equivalente ad un modello random walk senza Se la crescita 0, il modello SES è equivalente al modello medio, assumendo che il primo valore livellato è impostato uguale al rendimento medio Inizio sinistra. L età media dei dati nelle previsioni semplice esponenziale-levigante è 1, relative il periodo per il quale la previsione è calcolata Questo non dovrebbe essere ovvio, ma può essere facilmente dimostrare valutando una serie infinita Quindi, la semplice previsione media mobile tende a ritardo punti di svolta da circa 1 periodi ad esempio, quando 0 5 il ritardo è di 2 periodi in cui 0 2 il ritardo è di 5 periodi in cui 0 1 il ritardo è di 10 periodi, e così via. Per una determinata età cioè quantità media di ritardo, la semplice esponenziale previsione SES è un po 'superiore alla media mobile semplice SMA tempo perché pone relativamente più peso sulla più recente osservazione --ie è leggermente più reattivo ai cambiamenti che si verificano nel recente passato, ad esempio, un modello di SMA con 9 termini e un modello di SES con 0 2 entrambi hanno un'età media di 5 per i dati nella loro previsioni, ma il modello SES mette più peso sugli ultimi 3 valori che assume il modello SMA e allo stesso tempo doesn t dimenticare interamente sui valori più di 9 periodi vecchi, come mostrato in questa chart. Another importante vantaggio del modello SES sul modello SMA è che il modello SES utilizza un parametro smoothing che è continuamente variabile, in modo che possa facilmente ottimizzata utilizzando un algoritmo risolutore per minimizzare l'errore quadratico medio il valore ottimale di un modello SES per questo serie risulta essere 0 2961, come mostrato here. The età media dei dati in questa previsione è 1 0 2.961 3 4 periodi, che è simile a quella di un 6-termine mobile semplice average. The previsioni a lungo termine dal modello di SES sono una linea retta orizzontale, come nel modello SMA e il modello random walk senza crescita, tuttavia, notare che gli intervalli di confidenza calcolati da Statgraphics ora divergono in modo ragionevole dall'aspetto, e che sono sostanzialmente più stretto rispetto degli intervalli di confidenza per la modello random walk il modello SES presuppone che la serie è un po 'più prevedibile di quanto non faccia il random walk modello model. An SES è in realtà un caso particolare di un modello ARIMA così la teoria statistica dei modelli ARIMA fornisce una solida base per il calcolo intervalli di confidenza per la modello SES in particolare, un modello SES è un modello ARIMA con una differenza nonseasonal, termine MA 1, e nessun termine costante altrimenti noto come un modello ARIMA 0,1,1 senza costante il coefficiente MA 1 nel modello ARIMA corrisponde quantità 1- nel modello SES per esempio, se si forma un modello ARIMA 0,1,1 senza un costante alla serie analizzata qui, la stima coefficiente di MA 1 risulta essere 0 7029, che è quasi esattamente un meno 0 2961. è possibile aggiungere l'assunzione di una tendenza non-zero costante lineare per un modello SES per fare questo, basta specificare un modello ARIMA con una differenza nonseasonal e una durata MA 1 con una costante, cioè un modello ARIMA 0,1,1 con costante le previsioni a lungo termine avrà quindi una tendenza che è uguale al trend medio rilevato per l'intero periodo di stima non si può fare questo in collaborazione con destagionalizzazione, perché le opzioni di destagionalizzazione sono disattivati ​​quando il tipo di modello è impostato su ARIMA Tuttavia, è possibile aggiungere una costante tendenza esponenziale a lungo termine per un semplice modello di livellamento esponenziale con o senza regolazione stagionale utilizzando l'opzione di regolazione inflazione nella procedura di previsione del tasso di crescita percentuale di inflazione appropriato per periodo può essere stimato come il coefficiente di pendenza in un modello di trend lineare montato i dati in combinazione con una trasformazione logaritmo naturale, oppure può essere basata su altre, informazioni indipendenti in materia di lungo termine le prospettive di crescita Ritorna all'inizio page. Brown s lineare cioè doppie modelli esponenziale Smoothing. The SMA e SES modelli assumono che non esiste una tendenza di qualsivoglia natura, i dati che di solito è OK o almeno non troppo male per previsioni 1-passo avanti quando i dati sono relativamente rumorosi, e possono essere modificati per incorporare un andamento lineare costante come indicato sopra cosa circa tendenze a breve termine Se una serie mostra un tasso variabile di crescita o un andamento ciclico che si distingue chiaramente contro il rumore, e se vi è la necessità di prevedere più di 1 periodo avanti, allora la stima di una tendenza locale potrebbe anche essere un problema il semplice modello di livellamento esponenziale può essere generalizzata per ottenere un esponenziale modello lineare LES che calcola le stime locali sia di livello e trend. The semplice modello di tendenza variabile nel tempo è Brown s modello di livellamento esponenziale lineare, che utilizza due diversi serie levigata che sono centrate in diversi punti nel tempo La formula di previsione si basa su un'estrapolazione di una linea attraverso i due centri di una versione più sofisticata di questo modello, Holt s, è discusso below. The forma algebrica del modello di livellamento esponenziale lineare Brown s , come quella del semplice modello di livellamento esponenziale, può essere espressa in un certo numero di forme diverse ma equivalenti la forma standard di questo modello è di solito espressa come segue sia S la serie singolarmente-levigata ottenuta applicando semplice livellamento esponenziale di serie Y che è il valore di S al periodo t è dato da. Ricordiamo che, in semplice livellamento esponenziale, questo sarebbe il tempo per Y al periodo t 1 Allora S la serie doppiamente levigata ottenuta applicando semplice livellamento esponenziale utilizzando la stessa di serie S. Finally, le previsioni per tk Y per qualsiasi k 1, è dato by. This produce e 1 0 vale a dire imbrogliare un po ', e lasciare che la prima previsione uguale l'attuale prima osservazione, ed e 2 Y 2 Y 1 dopo il quale le previsioni sono generati usando l'equazione precedente Questo produce gli stessi valori adattati come la formula basata su S e S se questi ultimi sono stati avviati utilizzando S 1 S 1 Y 1 Questa versione del modello è usato nella pagina successiva che illustra una combinazione di livellamento esponenziale con adjustment. Holt stagionale s lineare esponenziale Smoothing. Brown modello di s LES calcola stime locali di livello e l'andamento lisciando i dati recenti, ma il fatto che lo fa con un singolo parametro smoothing pone un vincolo sui modelli di dati che è in grado di adattare il livello e la tendenza non sono autorizzati a variare a tassi indipendenti Holt s modello LES risolve questo problema includendo due costanti di lisciatura, uno per il livello e uno per la tendenza in ogni momento t, come nel modello di Brown s, il vi è una stima L t del livello locale e una stima T t della tendenza locale Qui vengono calcolati ricorsivamente dal valore di Y osservata al tempo t e le stime precedenti del livello e l'andamento di due equazioni che si applicano livellamento esponenziale loro separately. If livello stimato e tendenza al tempo t - 1 sono L t 1 e T t-1, rispettivamente, la previsione per Y t che sarebbe stato fatto al tempo t-1 è uguale a L t-1 T t-1 Quando si osserva il valore effettivo, l'aggiornamento della stima il livello è calcolata in modo ricorsivo interpolando tra T Y e le sue previsioni, L t-1 T t-1, con pesi di cambiamento e 1. nel livello stimato, vale a dire L t L t 1 può essere interpretato come una misura rumorosa la tendenza al tempo t la stima aggiornata del trend viene poi calcolata in modo ricorsivo interpolando tra L t L t 1 e la stima precedente del trend, T T-1 con pesi di e 1. interpretazione del costante trend-smoothing è analoga a quella del livello-lisciatura modelli costanti con valori piccoli di assumere che la tendenza cambia solo molto lentamente nel tempo, mentre i modelli con grande presuppongono che sta cambiando più rapidamente un modello con una grande ritiene che il futuro lontano è molto incerta, perché gli errori in trend-stima diventano molto importanti quando la previsione più di un periodo avanti Ritorna all'inizio sinistra. L costanti levigatura e può essere stimato nel modo consueto minimizzando la media errore delle previsioni 1-step-squared avanti quando questo fatto in Statgraphics, le stime si rivelano 0 3048 e 0 008 il valore molto piccolo di mezzi che il modello assume molto poco cambiamento di tendenza da un periodo all'altro, in modo sostanzialmente questo modello sta cercando di stimare un trend di lungo periodo per analogia con la nozione di età media dei dati utilizzati nella stima del livello locale della serie, l'età media dei dati che viene utilizzato per stimare la tendenza locale è proporzionale a 1, anche se non esattamente uguale ad esso in questo caso risulta essere 1 0 006 125 questo isn ta numero molto preciso in quanto la precisione della stima del isn t realmente 3 decimali, ma è dello stesso ordine generale di grandezza della dimensione del campione di 100, così questo modello è una media di più di un sacco di storia nella stima della tendenza il grafico previsione mostra che il modello LES stima un leggermente maggiore tendenza locale alla fine della serie rispetto alla tendenza costante stimata nel modello tendenza SES Inoltre, il valore stimato di è quasi identico a quello ottenuto dal montaggio del modello di SES, con o senza tendenza, quindi questo è quasi la stessa model. Now, fare queste previsioni sembrano ragionevoli per un modello che dovrebbe essere stimare un trend locale Se si bulbo oculare questo trama, sembra che la tendenza locale si è trasformato in basso alla fine della serie Quello che è successo I parametri di questo modello sono stati stimati minimizzando l'errore quadratico delle previsioni 1-step-ahead, non previsioni a più lungo termine, in cui caso la tendenza doesn t fare un sacco di differenza Se tutti si sta guardando sono errori 1-step-avanti, non si è visto il quadro più ampio delle tendenze nel dire 10 o 20 periodi al fine di ottenere questo modello più in sintonia con la nostra estrapolazione bulbo oculare dei dati, siamo in grado di regolare manualmente la costante tendenza-smoothing in modo che utilizzi una base più breve per la stima tendenza ad esempio, se si sceglie di impostare 0 1, quindi l'età media dei dati utilizzati nella stima la tendenza locale è 10 periodi, il che significa che ci sono in media il trend su quella ultimi 20 periodi o giù di lì Qui è ciò la trama del tempo sembra che se impostiamo 0 1 mantenendo 0 3 questo sembra intuitivamente ragionevole per questa serie, anche se probabilmente è pericoloso estrapolare questa tendenza non più di 10 periodi nel future. What circa le statistiche di errore Ecco un confronto modello per i due modelli sopra indicati, nonché tre modelli SES il valore ottimale del modello SES è di circa 0 a 3, ma risultati simili con un po ' più o meno la reattività, rispettivamente, sono ottenuti con 0 5 0 e 2. Un Holt s levigante exp lineare con alfa e beta 0 3048 0 008 B Holt s levigante exp lineare con alfa e beta 3 0 0 1. C livellamento esponenziale semplice con alfa 0 5. D livellamento esponenziale semplice con alfa 0 3. E livellamento esponenziale semplice con alfa 0 2.Their statistiche sono quasi identiche, quindi abbiamo davvero può t fare la scelta sulla base di errori di previsione 1-step-avanti all'interno dei dati campione Dobbiamo ripiegare su altre considerazioni Se crediamo fermamente che ha senso basare la stima attuale tendenza su quanto è successo negli ultimi 20 periodi o giù di lì, siamo in grado di fare un caso per il modello LES con 0 3 e 0 1 Se vogliamo essere agnostici sul fatto che vi è una tendenza locale, poi uno dei modelli SES potrebbe essere più facile da spiegare e sarebbe anche dare più previsioni di medio-of-the-road per i prossimi 5 o 10 periodi di ritorno a inizio pagina. che tipo di trend-estrapolazione è migliore evidenza empirica orizzontale o lineare suggerisce che, se i dati sono già stati eventualmente rettificato per l'inflazione, allora può essere imprudente estrapolare tendenze lineari a breve termine molto lontano nelle tendenze future evidente oggi può allentare in futuro a causa di cause diverse quali obsolescenza dei prodotti, l'aumento della concorrenza, e flessioni cicliche o periodi di ripresa in un settore per questo motivo, semplice livellamento esponenziale spesso si comporta meglio out-of-sample che altrimenti potrebbe essere previsto, nonostante la sua tendenza orizzontale ingenuo modifiche estrapolazione di tendenza smorzato del modello esponenziale smoothing lineare sono spesso utilizzati in pratica per introdurre una nota di conservatorismo nelle sue proiezioni tendenziali la smorzata-tendenza modello LES può essere implementato come un caso particolare di un modello ARIMA, in particolare, un ARIMA 1 , 1,2 model. It è possibile calcolare gli intervalli di confidenza intorno previsioni a lungo termine prodotte da modelli di livellamento esponenziale, considerandoli come casi speciali di modelli ARIMA Attenzione non tutti i software calcola gli intervalli di confidenza per questi modelli correttamente La larghezza degli intervalli di confidenza dipende i l'errore RMS del modello, ii il tipo di levigatura semplice o lineare iii il valore s delle leviganti s costanti e iv il numero di periodi avanti si prevedono in generale, gli intervalli sparsi velocemente come diventa più grande nel modello di SES e si diffondono molto più velocemente quando lineare piuttosto che semplice levigatura viene utilizzato questo argomento è discusso ulteriormente nella sezione modelli ARIMA delle note Ritorna all'inizio pagina.